[JAVA] k진수에서 소수 개수 구하기

k진수에서 소수 개수 구하기

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프로그래머스

 

난이도 : Level 2

유형 : 구현, 소수판별

코딩테스트 연습 > 2022 KAKAO BLIND RECRUITMENT > k진수에서 소수 개수 구하기

 

문제 설명

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

• 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
• P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
• 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
• P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
• 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
  
  • 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.

 예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 

여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. 

(211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 

211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

 

제한사항

• 1 ≤ n ≤ 1,000,000
• 3 ≤ k ≤ 10

 

풀이

 

진법 변환 로직을 잘 구현하고 0이 없는 숫자만 남겨서 소수인지 판별하면 되는 문제였다.

근데 소수판별하는 알고리즘을 그냥 절반까지만 나누면서 탐색하는 걸 썼더니 1번케이스에서 시간초과가 났다.

그래서 소수는 2와 3을 제외하고 6k ± 1 의 형태인 것을 이용한 알고리즘을 썼더니 통과했다.

그리고 소수인지 판별하려는 숫자가 int형을 초과하는 경우가 있으니 주의!

 

코드

 

import java.util.*;
class Solution {
    public int solution(int n, int k) {
        int answer = 0;
        // k진수로 변환
        String str = Integer.toString(n,k);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 0이면 저장된 string을 Long으로 바꿔서 소수판별
        for(int i = 0; i < str.length(); i++) {
            if(str.charAt(i) == '0') {
                String x = sb.toString();
                if(!x.equals("")&& x.matches("\\d+")) {
                    long num = Long.parseLong(x);
                    if(isPrime(num)) answer++;
                }
                sb.setLength(0);
            } else {
                sb.append(str.charAt(i));
            }
        }
        // 마지막은 for문 안에서 처리안되니까 한번 해줌
        String x = sb.toString();
                if(!x.equals("")&& x.matches("\\d+")) {
                    long num = Long.parseLong(x);
                    if(isPrime(num)) answer++;
                }
        return answer;
    }
    public static boolean isPrime(long num) {
    if (num <= 1) return false;
    if (num <= 3) return true; // 2와 3은 소수
    if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return false; // 2 또는 3의 배수는 소수가 아님

    // 6k ± 1 형태로 검사
    for (long i = 5; i * i <= num; i += 6) {
        if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) return false;
    }
    return true;
}
}